Jak się rozwiązuje równania kwadratowe Równania kwadratowe mogą mieć jedno, dwa lub zero rozwiązań. Rozwiąż równanie \(x^2=x\). Przenosimy \(x\) z prawej strony równania na lewą, a następnie wyciągamy wspólny czynnik przed nawias: \[\begin{split} x^2&=x\\[6pt] x^2-x&=0\\[6pt] x(x-1)&=0\\[6pt] x=0 \quad &\lor\quad x-1=0\\[6pt] x=0 \quad &\lor\quad x=1 \end{split}\] Zatem. 1 Rozwiązywanie równań kwadratowych Delta 2 Naucz się jak rozwiązywać równania kwadratowe jak (x-1)(x+3) = 0 i jak stosować rozkład na czynniki by rozwiązać inne równania. Co trzeba wiedzieć przed przystąpieniem do tej lekcji Rozkład na czynniki z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia. 3 Równania kwadratowe - zadania 4 Rozwiązywanie równań kwadratowych przez rozkład na czynniki: współczynnik przy wyrazie kwadratowym ≠ 1. Gdy równanie kwadratowe daje się uprościć Zadanie tekstowe z równaniami kwadratowymi: wymiary trójkąta. Zadanie tekstowe z równaniami kwadratowymi: wymiary pudełka. 5 To oznacza, że rozwiązaniem naszego równania kwadratowego są dwie liczby: \(x=-2 \;\lor\; x=-\frac{3}{2}\). Gdybyśmy chcieli się upewnić, to zawsze możemy otrzymane rozwiązania podstawić do równania i sprawdzić, czy lewa strona będzie równa prawej. 6 Teraz nauczysz się, jak rozwiązywać równania kwadratowe, które zawierają wyrażenia ze zmienną podniesioną do drugiej potęgi, czyli x^2 x2. Oto kilka przykładów równań kwadratowych, które nauczysz się rozwiązywać: x^2=36 x2 = (x-2)^2=49 (x −2)2 = 7 Układy równań kwadratowych zadania 8 9 10